B Model Abstraction Combining Syntactic and Semantic Methods

In a model-based testing approach as well as for the verification of properties by modelchecking, B models provide an interesting solution. But for industrial applications, the size of their state space often makes them hard to handle. To reduce the amount of states, an abstraction function can be used, often combining state variable elimination and domain abstractions of the remaining variables. This paper presents a computer aided abstraction process that combines syntactic and semantic abstraction functions. The first function syntactically transforms a B event system M into an abstract one A, and the second one transforms a B event system into a Symbolic Labelled Transition System. This paper is devoted to define a syntactic transformation that suppresses some variables in M. We show that this function is correct, by proving that A is refined by M, and that a process that combines the syntactic and semantic abstractions significantly reduces the number of proof obligations to prove, and the time cost of abstraction computation. Key-words: Model Abstraction, Syntactic Abstraction, Refinement Laboratoire d’Informatique de l’Université de Franche-Comté, UFR Sciences et Techniques, 16, route de Gray, 25030 Besançon Cedex (France) Téléphone : +33 (0)3 81 66 64 55 — Télécopie : +33 (0)3 81 66 64 50 Abstraction de modèles B combinant des méthodes syntaxiques et sémantiquesion de modèles B combinant des méthodes syntaxiques et sémantiques Résumé : Les modèles B constituent une approche intéressante à la fois pour le test à partir de modèles et pour la vérification de propriétés par model-checking. Mais ils sont difficiles à utiliser pour des applications industrielles, en raison de la très grande taille de leur espace d’états. Pour réduire ce nombre d’états, on peut avoir recours à une fonction d’abstraction, qui souvent combine la suppression de variables d’état avec une abstraction des domaines des variables restantes. Ce papier présente un processus d’abstraction assisté par ordinateur qui combine des fonctions d’abstraction syntaxique et sémantique. La première fonction transforme syntaxiquement un système d’événements B de départ M, en un autre abstrait A. La seconde fonction transforme un système d’événements B en un système de transition étiquetté symbolique. Ce papier est dédié à la définition d’une transformation syntaxique qui supprime des variables de M. Nous montrons la correction de cette fonction, en prouvant que A est raffiné par M, et qu’un processus qui combine abstraction syntaxique et abstraction sémantique réduit grandement le nombre d’obligations de preuve à résoudre, ainsi que le temps de calcul de l’abstraction. Mots-clés : Abstraction de modèle, abstraction syntaxique, raffinement Laboratoire d’Informatique de l’Université de Franche-Comté, UFR Sciences et Techniques, 16, route de Gray, 25030 Besançon Cedex (France) Téléphone : +33 (0)3 81 66 64 55 — Télécopie : +33 (0)3 81 66 64 50 B Model Abstraction Combining Syntactic and